Расчет диэлектрической антенны. Ребристо-стержневая антенна

Описание Характеристики Отзывы Инструкция О бренде

AN-05 - стержневая антенна, предназначенная для GSM-сигналов в диапазоне частот 900/1800 МГц. Устройство имеет магнитное основание. Оно совместимо с модулями связи:

• JA-60GSM;
• GD-04;
• CA-1202 и некоторыми другими.

Особенности AN-05

Антенна AN-05 чешского производства имеет продуманную конструкцию. Изделие компактно, имеет длину всего лишь 37 сантиметров. К числу преимуществ следует отнести:

• наличие двух светодиодов, которые выступают в роли индикаторов тревоги. Они находятся под углом 180 градусов друг к другу;
• возможность эксплуатации в широком диапазоне температур: от -10 до +65 градусов по Цельсию;
• класс защиты IP43 (допустима эксплуатация при влажности 95 %);
• универсальное базовое основание в комплекте поставки;
• минимальный вес, который обеспечивает простоту установки и транспортировки.

Тип	Антенна
Вес, кг	0.1

нет данных...

Чехия

Основанная в 1990 году в чешском городке Яблонец-над-Нисой, компания Jablotron специализируется на разработке и производстве систем безопасности для домов, офисов и автомобильного транспорта. В настоящее время компания Jablotron стала одним из крупнейших производителей охранных систем в Центральной Европе. В группу компаний JABLOTRON Group входит двадцать одно предприятие. В 1993 была сформирована вспомогательная компания в Тайбее, которая содействует не только в маркетинге изделий Jablotron в Азии, но и в поставке компонентов. Сейчас изделия Jablotron продаются более чем в 70 странах по всему миру. Продукция компании сертифицирована в соответствии со стандартом ISO9001. Политика качества JABLOTRON включает в себя непрерывное улучшение продуктов и услуг компании, систематический сбор замечаний и предложений клиентов, а также внимание к бизнес-партнерам и партнерам по сети. Всё это обеспечивает многолетний успех компании.

У диэлектрической стержневой антенны направляющим элементом поверхностной волны является диэлектрический стержень, а ее возбудителем - либо электрический вибратор, представляющий собой конец внутреннего провода коаксиального кабеля, вводимый в стержень перпендикулярно к его оси, либо металлический волновод (рис. П6.1). Обычно используются диэлектрические стержни в виде усеченного конуса, при этом улучшаются условия согласования антенны со свободным пространством. К числу преимуществ диэлектрических стержневых антенн относится простота их конструкции, а к числу недостатков - малая мощность излучения и относительно невысокий КПД вследствие потерь в диэлектрике.

Исходными данными для расчета основных параметров диэлектрической антенны являются: диапазон рабочих частот , ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности , мощность излучения , тип диэлектрика или величина диэлектрической проницаемости https://pandia.ru/text/80/261/images/image008_87.gif" width="85" height="21 src=">DIV_ADBLOCK135">

2. Определяются максимальный и минимальный диаметры конического стержня.

, (П6.1)

. (П6.2)

3. Определяется коэффициент замедления фазовой скорости волны в диэлектрическом стержне.

По выбранному значению dмакс и по графику (рис. П6.2) находится замедление left">

4. Находится длина стержня антенны.

Длина диэлектрического стержня выбирается исходя из заданной ширины диаграммы направленности антенны. Можно считать, что ширина диаграммы направленности определяется выражением

, (П6.3)

где L - длина стержня антенны.

С другой стороны, максимальный коэффициент направленного действия антенны достигается при длине стержня, равной

. (П6.4)

Из выражения (П6.3) с учетом (П6.4) выбирается длина стержня диэлектрической антенны.

5. Рассчитывается КНД антенны

. (П6.5)

6. Рассчитывается диаграмма направленности антенны.

Расчет диаграммы направленности конической диэлектрической стержневой антенны ведется так же, как и для цилиндрической антенны среднего диаметра dср. Выражение для расчета диаграммы направленности имеет такой же вид, как и для линейной антенны бегущей волны с непрерывным распределением излучающих элементов. Характеристику направленности можно рассчитать по формуле

. (П6.6)

Если рассчитывается антенная решетка, состоящая из N элементов, то диаграмма направленности антенной системы определяется выражением

, (П6.7)

где https://pandia.ru/text/80/261/images/image020_51.gif" width="200" height="80 src=">, (П6.8)

где dP - расстояние между излучателями в антенной решетке.

7. Разрабатывается согласующее устройство.

Для согласования волнового сопротивления коаксиального кабеля WФ с входным сопротивлением антенны необходимо найти нужную величину действующей высоты возбудителя (штыря) hД , при которой RВХ = WФ .

Расстояние от стенки Z1 , выбирается равным , где - длина волны в волноводе с волной типа Н11 при наличии диэлектрика

, (П6.9)

а волновое сопротивление круглого волновода, заполненного диэлектриком для волны Н11, равно

https://pandia.ru/text/80/261/images/image025_44.gif" width="187" height="27">, (П6.11)

а его геометрическая высота из соотношения

. (П6.12)

Длина круглого волновода Z2 выбирается из условия обеспечения необходимого затухания высших типов волн. Обычно считают, что ослабление для ближайшей высшей волны типа Е01 должно быть не менее 10 ... 20 дБ (100 раз по мощности). Если принять величину ослабления, равную 20 дБ, тогда

, (П6.13)

где https://pandia.ru/text/80/261/images/image029_39.gif" width="117" height="25 src=">.

8. Рассчитывается максимальное напряжение в фидере.

При выборе коаксиального кабеля следует руководствоваться не только минимальной величиной его коэффициента затухания на максимальной рабочей частоте, но и надежностью работы с точки зрения электрического пробоя. С этой целью производится проверка кабеля по максимально допустимому напряжению.

Если указывается напряжение короны UКОР , то можно считать, что . КБВ можно принять равным (0,5 ... 0,7).

9. Рассчитывается КПД фидерной линии.

. (П6.15)

Значение коэффициента затухания подставляются в Нп/м, а модуль коэффициента отражения для волны НЕ11 может быть оценен по формуле

Для конического стержня коэффициент отражения значительно меньше (обычно в 2 ... 5 раза).

10. Рассчитывается КПД антенно-фидерного устройства.

КПД антенны определяется, в основном, потерями в диэлектрике и составляет примерно 0,5 ... 0,7.

11. Разрабатывается конструкция антенны.

Для уменьшения веса антенны применяют полые стержни в виде диэлектрических трубок..gif" width="69" height="24">.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Балтийский государственный технический университет «Военмех»

им. Д.Ф. Устинова

Кафедра радиоэлектронных систем управления

В.П.СМОЛИН

ИССЛЕДОВАНИЕ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТЕРЖНЕВОЙ АНТЕННЫ

Электронная версия методического пособия к лабораторной работе по дисциплине «СВЧ устройства и антенны»

Санкт-Петербург

АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН

ПАРАМЕТРЫ НАПРАВЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Поверхностными волнами называют волны, которые распространяются вдоль некоторой поверхности, как бы “прилипая” к ней, причем амплитуда волн медленно затухает вдоль этой поверхности и быстро - по экспоненциальному (или близкому к нему) закону - убывает при удалении от нее по нормали. Вся энергия переносится волной в тонком слое, прилегающем к направляющей поверхности. Поверхностные волны возникают на границах раздела сред с различными электрическими параметрами, фазовая скорость в одной из которых меньше, чем во второй. Одной из этих сред в антенной технике обычно является воздух, а второй может служить среда, в которой распространяются так называемые “медленные” волны, имеющие скорость, меньшую скорости в свободном простран­стве.

Эффект полного внутреннего отражения возникает в случае преломления волны, если она переходит из более плотной среды в менее плотную, при углах падения =пво (угол полного внутреннего отражения), угол преломления =90. Обращаясь к закону Снелля , (1)

где - угол падения; - угол преломления, - коэффициент преломления более плотной среды, - коэффициент преломления менее плотной среды; - коэффициенты диэлектрической проницаемости соответственно первой и второй среды, видим, что при > (для воздуха =1) и >пво, величина sin должна быть больше еди­ницы. Очевидно, что при любых вещественных значениях угла преломления такая ситуация невозможна. Тем не менее, из­вестно, что синус, рассматри­ваемый как функция комплекс­ного аргумента, может прини­мать любые большие значе­ния. В соответствии с этим предположением, а также в случае >пво, угол преломления получает мнимое приращение. При этом мож­но записать

i, sin == ch , cos == - i sh . (2)

Здесь - мнимая часть угла преломления. Подставляя выражения (2) в выражение для волны, распространяющейся вдоль произвольно направленной оси z , получаем:

. (3)

По математической форме данное соотношение весьма напоминает выражение для комплексной амплитуды плоской волны, распростра­няющейся в среде с потерями. Такие волны носят название неоднородных пло­ских волн. С физической точки зрения неоднородная плоская волна распространяется вдоль границы раздела, как бы “прилипая” к ней. Указанная особенность дает основание назвать такие волны поверхностными волнами. На первый взгляд может показаться, что понятие комплексного угла преломления введено несколько искусственно. Однако, по - существу, подобное расширение понятия плоской волны справедливо, поскольку комплексная амплитуда вида (3) служит решением уравнения Гельмгольца

в чем можно убедиться непосредственной подстановкой, приняв во внимание, что

Так как ch>l, постоянная распространения поверхностной вол­ны пов= всегда больше, чем постоянная распространения од­нородной плоской волны с той же самой частотой, распространяю­щейся в среде 2. Ввиду того, что постоянная распространения не­посредственно связана с фазовой скоростью соотношением Vф=/, приходим к выводу, что поверхностные волны распространяются со скоростью, меньшей, чем соответствующие однородные плоские волны. По этой причине поверхностные волны часто называются замед­ленными волнами. Предельное замедление получается тогда, когда падающая волна распространяется параллельно границе раздела, т. е. при ch=л/2. При этом

Таким образом, в пределе фазовая скорость волн в менее плот­ной среде стремится к величине, свойственной более плотной среде.

Остановимся, наконец, на вопросе о глубине проникновения волн в среду 2 при выполнении условия >пво. Из формулы (3) следует, что глубина, на которой амплитуда поля уменьшается в е раз, равна d=1/.

Таким образом, поле в среде 2 существует лишь в поверхност­ном слое, толщина которого порядка одной длины волны в среде с диэлектрической проницаемостью . Важно отметить, что с замедлением фазовой скорости глубина проникнове­ния поля в менее плотную среду уменьшается.

В антенной технике хорошо изучены и находят применение по­верхностные волны, распространяющиеся вдоль круглой цилиндри­ческой и плоской поверхностей раздела сред .

Направляющую поверхность можно охарактеризовать так называемым поверхностным сопротивлением, равным отношению касательных составляющих электрического и магнитного полей на гра­нице раздела в воздухе, Zs =.

Затухание поверхностной волны вдоль направляющей поверх­ности, если второй средой является воздух, обычно невелико. А постоянную распространения можно считать совпадающей с постоянной сдвига фазы, определяя фазовую ско­рость как Vф = ,

где , где - длина волны вдоль направляющей поверхности.

Принципиально могут быть созданы поверхности, у которых Vф > с. Чтобы вдоль них направить волну, необходимо над направляющей иметь вторую, гладкую металлическую поверхность, препятствующую излучению энергии в пространство. В отсутствие второй поверхности исполь­зуют лишь направляющие поверхности с Vф < с, т. е. замедленные волны.

Примем зависимость компонент поля от расстояния y вдоль нормали к поверхности в виде e. Тогда можно показать , что постоянная распространения вдоль нормали связана с поверхностным сопротивлением равенством Z (5)

где =- i - постоянная распространения вдоль нормали;

Коэффициент затухания, -постоянная сдвига фазы.

Если постоянная распространения вещественна, то отсутствует уходящая от поверхности волна, и амплитуда поля убывает по экспоненциальному закону вдоль нормали. Мнимая постоянная рас­пространения дает только волны, уходящие от поверхности. Следо­вательно, поверхностные волны не могут существовать, если по­верхностное сопротивление чисто активно, и распространяются без излучения, если оно имеет чисто реактивный характер.

Для обеспечения осевого излучения необходимо выбирать поверхности, у ко­торых реактивная часть поверхностного сопротивления значительно превосходит активную.

Рассмотрим некоторые типы антенн с поверхностными волнами.

2. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ АНТЕННЫ

Диэлектрические стержневые антенны представляют собой ди­электрические стержни круглого или прямоугольного сечения, возбуждаемые соответственно полем H или H в круглом или прямоугольном волноводе, в который вставляют один из концов диэлектрического стержня. Поперечное сечение стержня обычно вы­полняется несколько суживающимся к противоположному концу; длина стержня составляет 3-5 длин волн.

Существует строгое решение [ 3] для волн, распространяющихся вдоль круглого цилиндрического бесконечно длинного диэлектриче­ского стержня. Из этого решения следует, что в стержне могут рас­пространяться поперечно-электрические и поперечно-магнитные волны, как симметричные (H, ), так и несимметричные (Н, Е) отно­сительно оси стержня, весьма сходные с соответствующими волнами в круглом волноводе, причем несимметричные электрические и маг­нитные волны порознь существовать не могут.

Симметричные волны не дают излучения вдоль оси стержня и поэтому не используются в диэлектрической антенне, где нуж­на волна, поле которой имеет преимущественное направление пло­скости поляризации. Такой волной является несимметричная волна типа H.На основании строгого решения можно сделать следующие выводы относительно волны этого типа:

Рис. I, 1. Электромагнитное поле в диэлек­трическом стержне.

1) Структура электромагнитного поля в стержне аналогична струк­туре поля в питающем волноводе, за исключением того, что на гра­нице диэлектрик - воздух касательные составля­ющие поля непрерывны, т. е. поле существует и вне стержня; перенос энер­гии происходит как внут­ри, так и вне стержня. Поверхностные токи на стенках волновода в ди­электрическом стержне за­меняются токами смеще­ния в воздухе, поэтому кроме поперечно-электрической волны возбуж­денной волноводом, возни­кает и поперечно-магнитная волна (рис. I,1).

2) Отношение мощностей, переносимых внутри и вне стержня р/p и фазовая скорость распространения вдоль него являются функ­циями его относительного радиуса / и диэлектрической проницае­мости. При постепенном увеличении радиуса мощность, переносимая внутри стержня, возрастает, причем при данном его радиусе она тем больше, чем выше диэлектрическая проницаемость (рис. 1,2); фазовая скорость распространения уменьшается, приближаясь к ско­рости в безграничной среде с диэлектрической проницаемостью стержня (рис. 1,3). В отличие от симметричных, несимметричные волны не имеют критической частоты, т. е. могут существовать при низких частотах.

Рис. I,2. Зависимость отношения мощностей волны внутри и вне диэлектрического стержня от его отно­сительного радиуса / и диэлектрической проницае­мости

Как уже упоминалось, в диэлектрических антеннах применяют обычно конусообразные стержни. Конусообразность стержня необхо­дима, чтобы увеличить излучение с его боковой поверхности и сделать это излучение приблизительно одинаковым по всей длине стержня.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 /

Рис. 1,3. Зависимость фазовой скорости распространения в стержне от его

относительного радиуса /

В цилиндрическом стержне из идеального диэлектрика излуче­ние с боковой поверхности должно вообще отсутствовать, в реальном стержне оно невелико и. убывает к его концу. Благодаря конусообразной форме постепенно излучается почти вся энергия, переносимая волной, поэтому почти не возникает отражений и устанавливается режим, близкий к бегущей волне. Этому способствует также постепенное увеличение фазовой скорости, которая на конце стержня приближается к скорости в свободном пространстве, т.е. стержень согласуется со свободным пространством. Диэлектрическая стержневая антенна относится к антеннам бегущей волны и имеет осевое излучение.

Строгое решение для стержней конической формы и конечной длины отсутствует. Благодаря небольшой конусообразности и режиму бегущей волны в каждом сечении стержня используют при решении внешней задачи приведенные выше выводы.

Внешнюю задачу решают, считая известными либо поля на поверхности стержня [З], либо

поля в его поперечном сечении. Второй способ является более простым, но требует

замены полей в диэлек­трике эквивалентными токами в соответствии с так так называемым “вторым принципом эквивалентности”.

Уравнения Максвелла для области внутри диэлектрического стержня можно записать в виде

rot Н =i, (6)

rot E =-i ,

где предполагаем, что сторонние токи отсутствуют, а диэлектрик - идеальный (= 0). Прибавим и отнимем в правой части первого уравнения величину i, тогда получим

rot Н =i()E+ i. (7)

Величину j= i()E (8)

можно рассматривать как эквивалентный сторонний ток. Следова­тельно, диэлектрический стержень можно заменить системой экви­валентных токов (8), непрерывно распределенных в объеме, занимаемом стержнем. Амплитудное и фазовое распределение экви­валентного тока совпадает с амплитудным и фазовым распределе­нием вектора электрического поля внутри стержня.

Можно представить диэлектрический стерженькак линейную систему дисковых излучателей, возбуждаемых бегущей водной. Ам­плитудное распределение эквивалентных токов в каждом диске при­близительно совпадает с амплитудным распределением полей в раскрыве круглого или прямоугольного волновода в зависимости от формы сечения диэлектрического стержня.

Диаграмма направленности антенны равна произведению диа­граммы направленности диска на диаграмму направленности систе­мы с бегущей волной:

Ограничимся рассмотрением диаграмм направленности стержне­вой антенны круглого поперечного сечения. В плоскостях E и H из­лучение полей поперечной поляризации взаимно компенсируется, т. е. можно считать, что каждый диск обтекается эквивалентным током одинакового направления, совпадающим с направлением оси стержня х (рис. 1.1).

Элементарными излучателями в случае диэлектрической антенны являются не излучатели Гюйгенса, а элементарные эквивалентные токи j. Поэтому диаграммы направленности дисков отличаются от диаграмм направленности раскрыва волновода только заменой множителей, характеризующих диаграмму направ­ленности излучателя Гюйгенса, на множитель cos в электрической плоскости и на единицу - в магнитной.

Воспользовавшись этими заменами получим диаграмму направленности диэлектри­ческой стержневой антенны круглого поперечного сечения в плоско­стях Е и H :

F=cos(kasin) (10)

F()= (11)

где aи L- средний радиус и длина стержня; J

Коэффициент укорочения волны в стержне (для замедленной волны >1); = 1,841 -первый корень производной бесселевой функции пер­вого порядка; J- функция Бесселя и Лямбда - функция первого порядка;

N - нормирующий множитель.

Диаграмма направленности антенны почти одинакова в обеих пло­скостях и определяется в основном последним множителем, тем точ­нее, чем тоньше и длиннее стержень. В соответствии с этим мак­симальный к. н. д. антенны получается при оптимальном коэффициенте укорочения волны

При котором к. н. д. равен D.

При коэффициенте укорочения, отличающемся от оптимального, D= 4A , (12)

где А = находят по графикам.

В высококачественных диэлектриках (тролитул, полистирол и т. п.) потери весьма малы, коэффициент полезного действия антенны бли­зок к единице, поэтому при расчетах можно полагать коэффициент усиления равным к. н. д.

Максимальный диаметр стержня выбирается из условия, чтобы в волноводе, заполненном диэлектриком, распространялась волна H, критическая длина которой в воздухе составляет =3,41a, и не возбуждались волны высших типов, начиная с волны E с критической длиной волны =2.62a . Следовательно, максимальный диаметр стержня должен удовлетворять усло­вию

< d < (13 )

Минимальный диаметр можно найти, определив предварительно из требований, предъявляемых либо к к. н. д. (I2), либо к ши­рине главного лепестка диаграммы направленности, длину стержня L. Затем можно вычислить значение оптимального коэффициента укорочения . Предполагая, что соответствует среднему диаметру стержня d, находим последний по графикам , после чего вычисляем и минимальный диаметр

к. н. д. выбирать диаметры стержня по следующим полуэмпирическим формулам:

На рио.1.4 приведены экспериментальные диаграммы направленности оптимальной диэлектрической антенны из полистирола однородного прямоугольного сечения с размерами около λ/2 – λ/3 для трех раз­личных длин: L/ λ = 3, 6, 9. На этомже рисунке

приведены измеренные значения коэффициента направленного действия в децибелах. Рассмотрение приведенных кривых указывает на наличие у диэлектрических антенн больших боковых лепестков, а также на отсутствие нулей излучения между лепестками, что объясняется затуханием волны при распространении в диэлектрическом стерж­не, связанным с потерей энергии на нагревание диэлектрика. Ширина главного лепестка и коэффициент направленности действия с точностью до 20% согласуются с приведенными выше формулами. Кроме конических стержней круглого сечения применяют, как уже указывалось выше, суживающиеся прямоугольные стержни. На рис.1.5 показана диэлектрическая стержневая антенна прямоугольного поперечного сечения линейно заостряющаяся на протяжении более половины стержня (длина стержня 6λ). На этом же рисунке показана кривая изменения фазовой скорости волны в различных сечениях стержня. На рис.1.6 приведена экспериментально измеренная диаграмма направленности этой антенны.

Рис.1.5 Рис.1.6

С целью уменьшения габаритов антенны и конструктивных удобств срезают половину стержня вдоль оси и помещают его на металли­ческий лист. Срезанная половина стержня при этом как бы воспол­няется зеркальным изображением. Известны также попытки умень­шить потери в стержне применением диэлектрических труб, однако это приводит к увеличению размеров антенны.

Для формирования диаграмм направленности с узким главным лепестком применяют системы из нескольких стержневых антенн. Особенный интерес представляют многостержневые антенны, в кото­рых стержни изготовлены из феррита. Ферритовые излучатели имеют ряд преимуществ по сравнению со стержнями, изготовлен­ными из обычных высококачественных диэлектриков - тролитула, полистирола и т. п.

Высокочастотные ферриты имеют малые потери и высокую диэлек­трическую проницаемость (13). Благодаря весьма малым разме­рам (например, при = 3 см диаметр стержня - около 6 мм, длина около 11 см) питание излучателей осуществляют путем погружения одного их конца непосредственно в волновод или объемный резона­тор. Это позволяет создавать многоэлементные остронаправленные антенны различных типов-резонансные, нерезонансные и c согласованными излучателями.

С помощью подмагничивающих устройств, которыми могут быть снабжены ферритовые стержни, можно осуществить поворот плоско­сти поляризации и быстрое электрическое качание луча по задан­ному закону.

Поворот плоскости поляризации можно осуществлять и в диэлектрической стержневой антенне, если между возбуждающим устройством и диэлектрическим стержнем расположить фазирующую секцию

Роль фазирующей секции заключается в разложении вектора линейно поляризованного электромагнитного поля на две взаимно перпендикулярные равноамплитудные составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, и создании между ними фазового сдвига в 90.

В работе используется фазирующая секция (рис.1.7), являющаяся продолжением конического стержня антенны. Секция представляет собой плоскую пластину толщиной 4 мм, с одной стороны плавно переходящую в круглый диэлектрический стержень антенны, а с другой, имеющая плавный скос, обеспечивающий уменьшение отражений возбуждающей волны Н в круглом волноводе.

Рис 1 .7

Для получения волн с круговым вращением плоскости поляризации пластина должна быть повернута на 45относительно вектора Е в возбуждающей волне. В этом случае вектор Е волны Н в круглом волноводе можно представить состоящим из двух ортогональных составляющих, одна из которых Еперпендикулярна пластине, другая Е параллельна. Диэлектрическая пластина замедляет скорость волны с Е по сравнению со скоростью волны с Е. Длину пластины задают такой, чтобы разность фаз этих волн на выходе фазирующей секции составила 90. Если повернуть пластину вокруг оси на 90, то направление вращения плоскости поляризации изменится на противоположное.

Выбор материала диэлектрика

Для изготовления излучателя выберем полистирол, параметры которого имеют следующие значения:

Диэлектрическая проницаемость;

Тангенс диэлектрических потерь.

Определение диаметра стержня

Чтобы обеспечить преобразование большей части энергии в поверхностную волну, стержень у возбудителя делают толстым, а затем плавно уменьшают, чтобы приблизить фазовую скорость х ф к скорости света. Рекомендуется выполнять стержни диаметром:

При МГц м, значит:

Расчет коэффициента замедления

По выбранному значению () и по графику из методической литературы (2, стр 41) находим коэффициент замедления, он равен:

При 0.83 1.205

Расчет длины стержня антенны

Длина диэлектрического стержня выбирается исходя из заданной ширины диаграммы направленности антенны.

При =40…45 соответственно L1.588…1.255 м.

С другой стороны, максимальный коэффициент направленного действия антенны достигается при длине стержня, равной

Отсюда L=1.723м.

Из этих выражений выбираем оптимальную длину стержня: L м

Расчет КНД антенны

Коэффициент направленного действия определяется по формуле:

Расчет диаграмм направленности

При расчете диаграммы направленности конической диэлектрической антенны используют выражения для расчёта диаграммы направленности цилиндрической антенны среднего диаметра, при этом предполагается, что волной в стержне, бегущей с постоянным замедлением вдоль его длины и отражением от конца стержня пренебрегают, тогда выражение для расчета диаграммы направленности получается как у линейной антенны с непрерывным распределением излучающих элементов, в которых распределение токов по длине соответствует закону бегущей волны.

где - волновое число, - угол между осью антенны и направлением в точку наблюдения.

Рис 2.

Рис 3.

диэлектрической стержневой антенны в полярной системе координат

диэлектрический антенна стержень

Расчет согласующего устройства

Для передачи с наименьшими потерями энергии в коаксиальном кабеле, следует создать режим бегущей волны. Чтобы получить режим бегущей волны, надо обеспечить равенство нагрузочного сопротивления и волнового сопротивления линии т.е. согласовать линию с нагрузкой. Однако такое согласование, при котором коэффициент бегущей волны (КБВ = 1) получить трудно. Практически уже хорошо, если КБВ = 0,8 ч 0,9. При этом ухудшение работы линии незначительно.

Для согласования волнового сопротивления коаксиального кабеля W ф с входным сопротивлением антенны необходимо найти нужную величину действующей высоты возбудителя (штыря) h д, при которой R вх =W.

Расстояние от закорачивающей стенки до оси штыря z 1 , выбирается равным в /4, где в - длина волны в волноводе с волной Н 11 при наличии диэлектрика

а волновое сопротивление круглого волновода, заполненного диэлектриком для волны H 11 , равно

417.034 Ом, отсюда 0.781 м и z1 0.195 м

Тогда действующая высота штыря может быть найдена из выражения:

Возьмем для расчета коаксиальный кабель с внешним проводником из круглых проволок в ПЭ оболочке РК 50-33-17 с максимально допустимой мощностью на частотах 100 МГц и 1 ГГц 5 кВт и 0.9 кВт соответственно. Его волновое сопротивления 50 Ом, то 0.059 м

Геометрическая высота находится из соотношения:

Длина круглого волновода от вибратора до его раскрыва z 2 выбирается из условий обеспечения необходимого затухания высших типов волн. Обычно считают, что ослабление поля ближайшей высшей волны Е 01 должно быть не менее 10…20 дБ (100 раз по мощности). Если принять величину ослабления равную 20 дБ, тогда

При расчетах оказалось, что под корнем отрицательное число, это означает, что волна находится в докритическом режиме и не затухает. В этом случае надо исключить возможность ее возбуждения, для этого длину возбудителя примем 0.75 0.206. При этом закритическое затухание необходимо обеспечить для следующей волны высшего типа с, тогда м

Для согласования излучателя с питающим фидером следует применить четвертьволновый согласующий трансформатор с волновым сопротивлением равным

Расчет максимального напряжения в питающем фидере

При выборе коаксиального кабеля следует учесть не только коэффициент затухания на максимальной рабочей частоте, но и на надёжность его на электрический пробой. С этой целью производится его проверка по допустимости максимального рабочего напряжения с максимально допустимым напряжением для данной марки кабеля.

Для проверки надежности работы с точки зрения электрического пробоя коаксиального кабеля определим

КБВ можно принять равным (0.5…0.7), примем КБВ = 0.5, тогда

Напряжение короны коаксиального кабеля РК 50-33-17 кВ, то 4250 В, значит условие выполняется.

Расчет КПД фидерной линии

Длина фидерной линии выбирается из конструктивных соображений (10…100 м), примем l = 10 м

Коэффициент затухания фидера, дБ/м, находится из справочных значений

где 0.03 дБ на частоте 100 МГц, значит 0.062 дБ/м.

Значение коэффициента затухания подставляются в Нп/м из формулы

значит = 0.007

Модуль коэффициента отражения от конца цилиндрического стержня может быть оценен по формуле

Для конического стержня коэффициент отражения значительно меньше (обычно в 2…5 раза), примем 0.068. Тогда расчетное КПД по приведенной выше формуле составляет 0.868.

Расчет КПД антенно-фидерного устройства

Расчет производится по формуле:

КПД антенны определяется в основном потерями в диэлектрике и составляют примерно 0.5…0.7. Примем 0.7, тогда 0.521

Сделаем еще несколько замечаний, относящихся к КПД диэлектрической стержневой антенны.

Во-первых, отметим, что диэлектрические стержневые антенны сами по себе не имеют резонансных элементов и в этом смысле являются широкополосными (если только коэффициент замедления не выходит за пределы допустимых значений). Ширина рабочей полосы частот в диэлектрической антенне обусловливается резонансными свойствами возбуждающего элемента, т, е. вибратора в металлическом волноводе.

Во-вторых, диэлектрик антенны должен иметь малые потери, в противном случае КПД будет низок. Кроме того, возбуждающий вибратор в металлическом волноводе должен располагаться вне диэлектрика. Это приводит к повышению КПД вследствие того, что возбуждаемые вибратором высшие типы волн затухают вблизи него и не проникают в диэлектрическую среду.

Конструкция антенны

Конструкция антенны соответствует Рис 1, диэлектрический стержень изготавливается конусообразный, выбираются рассчитанные геометрические размеры и принятые для расчета материалы.

Задание на курсовую работу

Введение

Расчет параметров и размеров антенны

Эксплуатация антенно-фидерного устройства

Список используемой литературы

Приложение 1

Задание на курсовую работу

Вариант 89

Данные для расчёта:

Диэлектрическая стержневая антенна

Диапазон рабочих частот , МГц = 350…500.

Излучаемая мощность , кВт = 0,90.

Ширина диаграммы направленности = 40…45.

Диэлектрическая проницаемость = 3,1.

Введение

В диапазоне СВЧ широко применяются антенны, возбуждаемые поверхностными волнами. Достоинством антенн поверхностных волн (АПВ) является их диапазонность, простота конструкции, небольшие размеры.

Хорошие аэродинамические качества АПВ позволяют использовать их в качестве маловыступающих антенн для подвижных объектов. АПВ состоит из двух частей: возбудителя электромагнитных волн (ЭМВ) и излучающей поверхности. Излучающая часть антенны представляет замедляющую структуру, что способствует увеличению направленности излучения по сравнению с первичным полем возбудителя. В зависимости от типа направляющей поверхности различают плоские, стержневые и дисковые АПВ.

Наибольшее распространение получили стержневые АПВ из диэлектрика, а также в виде металлических стержней с диэлектрической оболочкой.

Диэлектрические стержневые антенны относятся к антеннам бегущей волны с замедленной фазовой скоростью (υ ф < с). Они применяются на границе сантиметрового и дециметрового диапазонов волн в полосе частот от 2 до 10 ГГц.а рис. 1 приведена наиболее типичная схема диэлектрической стержневой антенны. Она представляет собой диэлектрический стержень 1, возбуждаемый круглым волноводом 2 с возбудителем 3 и питающим фидером 4.

В зависимости от требований, предъявляемых к антенне, поперечное сечение стержня, возбудитель и его питание могут изменяться. Наиболее часто используются цилиндрические и конические стержни.

Экспериментальные исследования показывают, что конические стержни позволяют получить большее ослабление боковых лепестков диаграммы направленности, чем цилиндрические стержни. Однако длина конических стержней при одинаковой ширине диаграммы направленности больше, чем длина цилиндрических.

Рис 1. Схема диэлектрической стержневой антенны

Диэлектрический стержень антенны можно рассматривать как отрезок диэлектрического волновода. Из теории диэлектрических волноводов известно, что в них могут распространяться как симметричные, так и несимметричные волны. Волны симметричного типа, как правило, не используются в диэлектрических стержневых антеннах, так как вследствие осевой симметрии они не излучают мощность вдоль оси стержня. Основной волной, используемой с этой целью, является несимметричная волна типа HЕ11, по своей структуре схожая с основной волной круглого металлического волновода H11. Отличие лишь в том, что поле HЕ11 существует и во внешнем пространстве.

С помощью одного стержня удается формировать диаграммы направленности шириной 2θ 0,5 ° > 20°…25°. Для получения более узких диаграмм направленности используются решетки, в которых диэлектрические стержневые антенны являются отдельными излучателями. С учетом направленных свойств излучателей, взаимосвязь между ними и влияние решений на входное сопротивление слабее, чем в решетках, состоящих из вибраторов и щелей, что облегчает настройку и управление решеткой.

Скорость распространения волны вдоль диэлектрического стержня мало зависит от длины волны. Поэтому диэлектрические стержневые антенны широкополосные и их полоса пропускания ограничивается, в основном, диапазонными свойствами возбуждающего устройства. При широкополосном возбудителе она может достигать 40-50% от f ср.

Преимуществом диэлектрических антенн является простота конструкции и малые поперечные размеры. Как и у всех антенн типа бегущей волны с замедленной фазовой скоростью, их особенностью является то, что сужение диаграммы направленности происходит за счет увеличения не поперечных размеров антенны, а продольных размеров при малом поперечном. Эта особенность определяет их применение, в частности, в авиационных радиоустройствах.

Недостатком диэлектрических стержневых антенн является сравнительно малая пропускаемая мощность и малая направленность излучения.

. Расчет параметров и размеров антенны

Выбор материала диэлектрика

Для изготовления излучателя выберем полистирол, параметры которого имеют следующие значения:

диэлектрическая проницаемость ;

тангенс диэлектрических потерь .

Определение диаметра стержня

Чтобы обеспечить преобразование большей части энергии в поверхностную волну, стержень у возбудителя делают толстым, а затем плавно уменьшают, чтобы приблизить фазовую скорость υ ф к скорости света. Рекомендуется выполнять стержни диаметром:

При МГц м, значит:

м

м

Расчет коэффициента замедления

По выбранному значению () и по графику из методической литературы (2, стр 41) находим коэффициент замедления, он равен:

При 0.83 1.205

Расчет длины стержня антенны

Длина диэлектрического стержня выбирается исходя из заданной ширины диаграммы направленности антенны.

При =40…45 соответственно L1.588…1.255 м.

С другой стороны, максимальный коэффициент направленного действия антенны достигается при длине стержня, равной

Отсюда L=1.723м.

Из этих выражений выбираем оптимальную длину стержня: L м

Расчет КНД антенны

Коэффициент направленного действия определяется по формуле:

D 0

Расчет диаграмм направленности

При расчете диаграммы направленности конической диэлектрической антенны используют выражения для расчёта диаграммы направленности цилиндрической антенны среднего диаметра, при этом предполагается, что волной в стержне, бегущей с постоянным замедлением вдоль его длины и отражением от конца стержня пренебрегают, тогда выражение для расчета диаграммы направленности получается как у линейной антенны с непрерывным распределением излучающих элементов, в которых распределение токов по длине соответствует закону бегущей волны.

,

где - волновое число, - угол между осью антенны и направлением в точку наблюдения.

Рис 2. Диаграмма направленности конической диэлектрической стержневой антенны в декартовой системе координат

Рис 3. Диаграмма направленности конической

диэлектрической стержневой антенны в полярной системе координат

диэлектрический антенна стержень

Расчет согласующего устройства

Для согласования волнового сопротивления коаксиального кабеля W ф с входным сопротивлением антенны необходимо найти нужную величину действующей высоты возбудителя (штыря) h д, при которой R вх =W.

Расстояние от закорачивающей стенки до оси штыря z 1 , выбирается равным l в /4, где l в - длина волны в волноводе с волной Н 11 при наличии диэлектрика

а волновое сопротивление круглого волновода, заполненного диэлектриком для волны H 11 , равно

417.034 Ом, отсюда 0.781 м и z 1 0.195 м

Тогда действующая высота штыря может быть найдена из выражения:

Возьмем для расчета коаксиальный кабель с внешним проводником из круглых проволок в ПЭ оболочке РК 50-33-17 с максимально допустимой мощностью на частотах 100 МГц и 1 ГГц 5 кВт и 0.9 кВт соответственно. Его волновое сопротивления 50 Ом, то 0.059 м

Геометрическая высота находится из соотношения:

Длина круглого волновода от вибратора до его раскрыва z 2 выбирается из условий обеспечения необходимого затухания высших типов волн. Обычно считают, что ослабление поля ближайшей высшей волны Е 01 должно быть не менее 10…20 дБ (100 раз по мощности). Если принять величину ослабления равную 20 дБ, тогда

где

При расчетах оказалось, что под корнем отрицательное число, это означает, что волна находится в докритическом режиме и не затухает. В этом случае надо исключить возможность ее возбуждения, для этого длину возбудителя примем 0.75 0.206. При этом закритическое затухание необходимо обеспечить для следующей волны высшего типа с , тогда м

Для согласования излучателя с питающим фидером следует применить четвертьволновый согласующий трансформатор с волновым сопротивлением равным

Расчет максимального напряжения в питающем фидере

При выборе коаксиального кабеля следует учесть не только коэффициент затухания на максимальной рабочей частоте, но и на надёжность его на электрический пробой. С этой целью производится его проверка по допустимости максимального рабочего напряжения с максимально допустимым напряжением для данной марки кабеля.

Для проверки надежности работы с точки зрения электрического пробоя коаксиального кабеля определим

КБВ можно принять равным (0.5…0.7), примем КБВ = 0.5, тогда

424.264 В

Напряжение короны коаксиального кабеля РК 50-33-17 кВ, то 4250 В, значит условие выполняется .

Расчет КПД фидерной линии

Длина фидерной линии выбирается из конструктивных соображений (10…100 м), примем l = 10 м

Коэффициент затухания фидера, дБ/м, находится из справочных значений

,

где 0.03 дБ на частоте 100 МГц, значит 0.062 дБ/м.

Значение коэффициента затухания подставляются в Нп/м из формулы

,

значит = 0.007

Модуль коэффициента отражения от конца цилиндрического стержня может быть оценен по формуле

Для конического стержня коэффициент отражения значительно меньше (обычно в 2…5 раза), примем 0.068. Тогда расчетное КПД по приведенной выше формуле составляет 0.868.

Расчет КПД антенно-фидерного устройства

Расчет производится по формуле:

КПД антенны определяется в основном потерями в диэлектрике и составляют примерно 0.5…0.7. Примем 0.7, тогда 0.521

Сделаем еще несколько замечаний, относящихся к КПД диэлектрической стержневой антенны.

Во-первых, отметим, что диэлектрические стержневые антенны сами по себе не имеют резонансных элементов и в этом смысле являются широкополосными (если только коэффициент замедления не выходит за пределы допустимых значений). Ширина рабочей полосы частот в диэлектрической антенне обусловливается резонансными свойствами возбуждающего элемента, т, е. вибратора в металлическом волноводе.

Во-вторых, диэлектрик антенны должен иметь малые потери, в противном случае КПД будет низок. Кроме того, возбуждающий вибратор в металлическом волноводе должен располагаться вне диэлектрика. Это приводит к повышению КПД вследствие того, что возбуждаемые вибратором высшие типы волн затухают вблизи него и не проникают в диэлектрическую среду.

Конструкция антенны

Конструкция антенны соответствует Рис 1, диэлектрический стержень изготавливается конусообразный, выбираются рассчитанные геометрические размеры и принятые для расчета материалы.

Рис 4. Чертеж рассчитанной конической диэлектрической стержневой антенны

. Эксплуатация антенно-фидерного устройства

Диэлектрическая стержневая антенна имеет высокий уровень бокового и заднего излучения. Диаграммы направленности таких антенн имеют достаточно широкие главные лепестки, поэтому их относят к классу слабонаправленных антенн. Поэтому чаще всего диэлектрические стержневые антенны применяют в качестве облучателей зеркальных антенн и коллиматоров.

Диэлектрическая стержневая антенна является широкополосной, такой режим требует определенных соотношений между размерами антенны и длиной волны. Эти размеры должны быть точно выдержаны, в целях обеспечения широкополосного режима.

Установка антенны должна производиться согласно паспорта на изделие, а так же различных нормативных документов на антенны, работающие в УКВ диапазоне. Для нормального режима необходимо обеспечить целостность механических частей антенны: жесткость крепления излучателя в волноводе и крепления коаксиального кабеля. Повреждение элементов ведет к ухудшению работы, снижению качества приема-передачи, ухудшению свойств широкополостности и увеличению коэффициента отражения.

Генератор, обеспечивающий питание антенны, должен работать стабильно, не снижая своего напряжения на выходе, чтобы не допустить уменьшение мощности излучения. Так же должно происходить перенапряжения, электрические свойства антенны не должны быть нарушены.

Эксплуатация антенны производится согласно нормативной документации, в которой оговорены сроки проведения регламентных работ. Регламентные работы представляют собой список необходимых действий для проверки точности работы антенны и ее параметров, а так же механических и электрических свойств.

Внешний осмотр необходимо проводить постоянно на наличие механических и электрических повреждений. Регулярно проводить чистку антенны от грязи и пыли, проверку фидерного тракта.

Список используемой литературы

Сазонов Д.М. «Антенны и устройства СВЧ». - М.: Высшая школа, 1988 г

Нечаев Е.Е. Методические указания и задания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Антенны и распространения радиоволн» . - М.: МГТУ ГА, 1996г

. «Антенны и устройства СВЧ». Под ред. Д.И. Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2006г

Гончаренко В.М., Каменев В.Г. «Проектирование антенн СВЧ». Учебное пособие. - М., 2006г

Ефимов И.Е., Шермина Г.А. «Волноводные линии передачи». - М.: Связь, 1979г

Белоруссов Н.И. «Электрические кабели, провода и шнуры».Изд.5. Справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1988г

Приложение 1

Таблица расчета диаграммы направленности в декартовой системе координат

		0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.058 0.058 0.059 0.059 0.06 0.061 0.061 0.062 0.063 0.064 0.065 0.066 0.066 0.067 0.068 0.069 0.069 0.07 0.07 0.071 0.071 0.071 0.071 0.07 0.07 0.069 0.068 0.066 0.065 0.062 0.06 0.057 0.054 0.051		0.047 0.042 0.038 0.033 0.027 0.021 0.015 8.996e-3 2.366e-3 -4.482e-3 -0.012 -0.019 -0.026 -0.033 -0.04 -0.047 -0.054 -0.06 -0.066 -0.072 -0.077 -0.081 -0.085 -0.088 -0.09 -0.091 -0.091 -0.09 -0.088 -0.085 -0.081 -0.076 -0.07 -0.062 -0.054 -0.045 -0.035 -0.024 -0.013					6.84e-4 0.012 0.024 0.036 0.049 0.061 0.072 0.083 0.093 0.102 0.11 0.117 0.122 0.126 0.128 0.128 0.127 0.124 0.119 0.112 0.104 0.094 0.082 0.069 0.055 0.039 0.022 5.098e-3 -0.013 -0.031 -0.05 -0.068 -0.087 -0.105 -0.122 -0.138 -0.153 -0.167 -0.18				0.191 -0.2 -0.207 -0.213 -0.216 -0.217 -0.216 -0.213 -0.208 -0.201 -0.192 -0.181 -0.168 -0.153 -0.136 -0.118 -0.098 -0.077 -0.054 -0.031 -6.077e-3 0.019 0.045 0.072 0.099 0.126 0.154 0.181 0.209 0.236 0.263 0.289 0.315 0.341 0.366 0.39 0.413 0.436 0.458
		0.479 0.499 0.518 0.536 0.554 0.57 0.586 0.6 0.614 0.627 0.639 0.65 0.66 0.669 0.677 0.685 0.691 0.697 0.702 0.707 0.479 0.499 0.518 0.536 0.554 0.57 0.586 0.6 0.614 0.627 0.639 0.65 0.66 0.669 0.677 0.685 0.691 0.697 0.702		0.707 0.71 0.713 0.715 0.716 0.716 0.716 0.715 0.713 0.71 0.707 0.702 0.697 0.691 0.685 0.677 0.669 0.66 0.65 0.639 0.627 0.614 0.6 0.586 0.57 0.554 0.536 0.518 0.499 0.479 0.458 0.436 0.413 0.39 0.366 0.341 0.315 0.289 0.263					0.236 0.209 0.181 0.154 0.126 0.099 0.072 0.045 0.019 -6.077e-3 -0.031 -0.054 -0.077 -0.098 -0.118 -0.136 -0.153 -0.168 -0.181 -0.192 -0.201 -0.208 -0.213 -0.216 -0.217 -0.216 -0.213 -0.207 -0.2 -0.191 -0.18 -0.167 -0.153 -0.138 -0.122 -0.105 -0.087 -0.068 -0.05				0.031 -0.013 5.098e-3 0.022 0.039 0.055 0.069 0.082 0.094 0.104 0.112 0.119 0.124 0.127 0.128 0.128 0.126 0.122 0.117 0.11 0.102 0.093 0.083 0.072 0.061 0.049 0.036 0.024 0.012 -6.84e-4 -0.013 -0.024 -0.035 -0.045 -0.054 -0.062 -0.07 -0.076 -0.081
	0.085 -0.088 -0.09 -0.091 -0.091 -0.09 -0.088 -0.085 -0.081 -0.077 -0.072 -0.066 -0.06 -0.054 -0.047 -0.04 -0.033 -0.026 -0.019				0.012 -4.482e-3 2.366e-3 8.996e-3 0.015 0.021 0.027 0.033 0.038 0.042 0.047 0.051 0.054 0.057 0.06 0.062 0.065 0.066 0.068			0.069 0.07 0.07 0.071 0.071 0.071 0.071 0.07 0.07 0.069 0.069 0.068 0.067 0.066 0.066 0.065 0.064 0.063 0.062				0.061 0.061 0.06 0.059 0.059 0.058 0.058 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057

Таблица расчета диаграммы направленности в полярной системе координат

180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172 -171 -170 -169 -168 -167 -166 -165 -164 -163 -162 -161 -160 -159 -158 -157 -156 -155 -154 -153 -152 -151 -150 -149 -148 -147 -146 -145 -144 -143 -142	0.042 0.057 -0.086 -0.205 0.71 -0.194 -0.079 0.062 0.015 0.048 0.549 0.153 0.09 0.07 0.07 0.095 0.167 0.54 0.056 0.018 0.063 -0.076 -0.189 0.708 -0.201 -0.085 0.057 -0.045 -0.105 0.663 -0.069 -0.012 0.069 0.052 0.125 0.392 0.356 0.128 0.057		141 -140 -139 -138 -137 -136 -135 -134 -133 -132 -131 -130 -129 -128 -127 -126 -125 -124 -123 -122 -121 -120 -119 -118 -117 -116 -115 -114 -113 -112 -111 -110 -109 -108 -107 -106 -105 -104 -103		0.07 6.506e-3 -0.033 0.648 -0.078 -0.035 0.058 -0.089 -0.211 0.713 -0.203 -0.084 0.062 8.081e-3 0.032 0.566 0.126 0.08 0.071 0.069 0.104 0.195 0.522 0.07 0.024 0.064 -0.07 -0.177 0.704 -0.192 -0.081 0.057 -0.052 -0.123 0.672 -0.091 -0.023 0.068 0.049	102 -101 -100 -99 -98 -97 -96 -95 -94 -93 -92 -91 -90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 -78 -77 -76 -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 -67 -66 -65 -64		0.12 0.416 0.33 0.128 0.06 0.07 0.019 -8.547e-3 0.636 -0.059 -0.027 0.058 -0.091 -0.215 0.715 -0.21 -0.087 0.061 1.321e-3 0.015 0.582 0.098 0.068 0.071 0.068 0.112 0.223 0.502 0.083 0.029 0.064 -0.062 -0.164 0.7 -0.181 -0.076 0.057 -0.059 -0.139		63 -62 -61 -60 -59 -58 -57 -56 -55 -54 -53 -52 -51 -50 -49 -48 -47 -46 -45 -44 -43 -42 -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25		0.68 -0.111 -0.034 0.067 0.044 0.113 0.439 0.304 0.127 0.062 0.071 0.032 0.017 0.624 -0.04 -0.02 0.059 -0.091 -0.217 0.716 -0.215 -0.09 0.06 -5.656e-3 -3.198e-3 0.597 0.07 0.057 0.071 0.066 0.118 0.25 0.482 0.095 0.035 0.065 -0.054 -0.148 0.694
24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6	5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33		0.022 -0.013 0.059 -0.091 -0.217 0.716 -0.217 -0.091 0.059 -0.013 -0.022 0.611 0.043 0.044 0.071 0.065 0.123 0.277 0.461 0.105 0.04 0.066 -0.045 -0.13 0.687 -0.154 -0.065 0.057 -0.071 -0.168 0.694 -0.148 -0.054 0.065 0.035 0.095 0.482 0.25 0.118	34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72		0.066 0.071 0.057 0.07 0.597 -3.198e-3 -5.656e-3 0.06 -0.09 -0.215 0.716 -0.217 -0.091 0.059 -0.02 -0.04 0.624 0.017 0.032 0.071 0.062 0.127 0.304 0.439 0.113 0.044 0.067 -0.034 -0.111 0.68 -0.139 -0.059 0.057 -0.076 -0.181 0.7 -0.164 -0.062 0.064		73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111		0.029 0.083 0.502 0.223 0.112 0.068 0.071 0.068 0.098 0.582 0.015 1.321e-3 0.061 -0.087 -0.21 0.715 -0.215 -0.091 0.058 -0.027 -0.059 0.636 -8.547e-3 0.019 0.07 0.06 0.128 0.33 0.416 0.12 0.049 0.068 -0.023 -0.091 0.672 -0.123 -0.052 0.057 -0.081
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130	0.192 0.704 -0.177 -0.07 0.064 0.024 0.07 0.522 0.195 0.104 0.069 0.071 0.08 0.126 0.566 0.032 8.081e-3 0.062 -0.084	131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149		0.203 0.713 -0.211 -0.089 0.058 -0.035 -0.078 0.648 -0.033 6.506e-3 0.07 0.057 0.128 0.356 0.392 0.125 0.052 0.069 -0.012			150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168		0.069 0.663 -0.105 -0.045 0.057 -0.085 -0.201 0.708 -0.189 -0.076 0.063 0.018 0.056 0.54 0.167 0.095 0.07 0.07 0.09		169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180		0.153 0.549 0.048 0.015 0.062 -0.079 -0.194 0.71 -0.205 -0.086 0.057 -0.042