Создание матрицы. Как выстраивать правильную матрицу событий с помощью интуиции? Тогда открою вам одну страшную тайну
Самым наглядным способом создания матрицы или вектора является применение первой кнопки панели инструментов Matrix (Матрицы) (см. разд. "Массивы" гл. 4). Однако в большинстве случаев, в частности при программировании сложных проектов, удобнее бывает создавать массивы с помощью встроенных функций.
Определение элементов матрицы через функцию
- matrix(M,N,f) - создание матрицы размера MXN, каждый i,j элемент которой есть f (i, j) (листинг 9.19);
- м - количество строк;
- N - количество столбцов;
- f (i, j) - фуНКЦИЯ.
Листинг 9.19. Создание матрицы
Для создания матриц имеются еще две специфические функции, применяемые, в основном, для быстрого и эффектного представления каких-либо зависимостей в виде трехмерных графиков (типа поверхности или пространственной кривой). Все их аргументы, кроме первого (функции), необязательны. Рассмотрим первую из функций.
- СгеаtеSрасе(F(или f1, f2, f3) , t0, t1, tgrid, fmap) - создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией р;
- F(t) - векторная функция из трех элементов, заданная параметрически относительно единственного аргумента t;
- f1(t) ,f2(t), f3(t) - скалярные функции;
- t0 - нижний предел t (по умолчанию -5);
- t1 - верхний предел t (по умолчанию 5);
- tgrid - число точек сетки по переменной t (по умолчанию 2о);
- fmap - векторная функция от трех аргументов, задающая преобразование координат.
О вложенных массивах читайте в разд. "Создание тензора" гл. 4.
Рис. 9.4. Использование функции CreateSpace с разным набором параметров
Пример использования функции CreateSpace показан на рис. 9.4. Заметьте, для построения графика спирали не потребовалось никакого дополнительного кода, кроме определения параметрической зависимости в вектор-функции F!
Функция создания матрицы для графика трехмерной поверхности устроена совершенно аналогично, за тем исключением, что для определения поверхности требуется не одна, а две переменных. Пример ее использования иллюстрирует рис. 9.5.
Рис. 9.5. Использование функции CreateMesh с разным набором параметров
- CreateMesh(F(или g, или f1, f2, f3) , s0, s1, t0, t1, sgrid, tgrid, fmap) - создание вложенного массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической поверхности, заданной функцией F;
- F(s,t) - векторная функция из трех элементов, заданная параметрически относительно двух аргументов s и t;
- g (s, t) - скалярная функция;
- f1(s,t),f2(s,t),f3(s,t) - скалярные функции;
- s0, t0 - нижние пределы аргументов s, t (по умолчанию -5);
- s1, t1 - верхние пределы аргументов s, t (по умолчанию 5);
- sgrid, tgrid - число точек сетки по переменным s и t (по умолчанию 20);
- fmap - векторная функция из трех элементов от трех аргументов, задающая преобразование координат.
Примеры вложенных массивов, которые создаются функциями createMesh и createspace, приведены в листинге 9.20. Каждая матрица из числа трех вложенных матриц, образующих массив, определяет х-, у- и z-координаты точек поверхности или кривой, соответственно.
Листинг 9.20. Результат действия функций CreateMeeh и CreateSpace (рис. 9.4 - 9.5)
Создание матриц специального вида
В Mathcad легко создать матрицы определенного вида с помощью одной из встроенных функций. Примеры использования этих функций приведены в листинге 9.21.
- identity (N) - единичная матрица размера NXN;
- diag(v) - диагональная матрица, на диагонали которой находятся элементы вектора v;
- geninv(A) - создание матрицы, обратной (слева) матрице А;
- rref (A) - преобразование матрицы или вектора А в ступенчатый вид;
- N - целое число;
- v - вектор;
- А -матрица из действительных чисел.
Размер NXM матрицы А для функции geninv должен быть таким, чтобы N>M.
Листинг 9.21. Создание матриц специального вида
Полагаться на случай или самому создавать сценарий своей жизни?
Лично я всегда выбираю второй вариант, но если вы со мной не согласны, можете закрыть это письмо.
Остались..?
Тогда открою вам одну страшную тайну!
Чем важнее для вас событие, тем негативнее рисуются его картины.
Сразу включается страх: “А вдруг все пойдет не так…” И дальше ваше воображение услужливо показывает вам, что может пойти “не так”. В конце концов вы так накручиваете себя, что уже не видите иного выхода. И если все так и происходит, вы говорите: “Ну вот, я так и знал/а!” А если не происходит, то: “Фух, пронесло!”
Но сколько нервов было потрачено?!
Знаете, по некоторым данным, свадьба, которая, казалось бы, должна быть самым счастливым событием для молодоженов, становится для них самым сильным стрессом. Это “А вдруг все пойдет не так?” проявляется во всей красе, и выдыхают “счастливые” влюбленные, когда все наконец заканчивается.
А ведь мы сами программируем свое будущее! реально!!
И нет смысла повторять то, что вы и так знаете – “мысли материальны”.
Не проще ли сразу выбрать приемлемый для вас вариант событий и больше не “париться”?
Перейду сразу к главному.
В моей закрытой информационной коллекции есть один особый метод. С его помощью вы можете сами выбирать, как будут развиваться те или иные события в вашей жизни. Делается это при помощи вашей интуиции.
Вы просто определенным образом сосредотачиваетесь на какой-либо ситуации, и мозг начинает выдавать вам мысли о том, как она будет развиваться. Есть, конечно, некоторые тонкости, но них в самом документе…
При этом вы можете согласиться с предложенным вариантом или потребовать другой сценарий!
В этом вся фишка!
Только представьте, насколько это удобно!
Допустим, у вас возникает желание подняться вверх по карьерной лестнице и занять руководящую должность…
Если вы прямо сейчас подумаете, как можно этого достичь, мозг тут же выдаст вам некое решение. К примеру, – много и усердно трудиться, всегда показывать себя с лучшей стороны. Но насколько вас устраивает это решение?
Наверняка где-то в глубине души вы хотели бы, чтобы все произошло гораздо легче и проще. К примеру, чтобы вас взяли и повысили просто так, без всякой видимой на то причины. Приходите на работу, а приказ о вашем назначении уже подписан. Нереально? Еще как реально, если выбрать этот сценарий вместо многолетнего труда.
Существует множество вариантов развития событий!
И о каждом из них ваше подсознание знает заранее! Но оно идет по пути наименьшего сопротивления, охраняя вас попутно от всего нового и неизведанного.
А как полезно было бы выбирать даже в бытовых ситуациях!
Вот вы собираетесь в гости к не совсем любимой свекрови или теще… У вас в голове уже есть примерный сценарий того, как вы отдохнете (или наоборот, выдохните, когда придете домой). Не пойти нельзя. Но можно действительно хорошо отдохнуть и получить удовольствие, если выбрать другой сценарий!
Вот как это работает на практике…
«Решила отдохнуть в отпуске, но не знала, куда поехать…»
«Использовала ваш секретный метод, и прямо в мозг начали сыпаться варианты из подсознания (фантастика просто!) – санаторий, море, отдых на даче. Сначала подумала про санаторий, но тут же воображение стало рисовать противных соседей. Я не согласилась. Потом решила узнать про море, мысль понравилась, но внутри услышала: «Нет билетов» (как потом выяснилось, были только верхние полки, а на них я ездить не могу, на самолете боюсь). Дача тоже не вызывала восторга – комары, соседи…Тогда я стала ждать другие решения. Мысль пришла очень четкая – позвонить друзьям… Позвонила. Оказывается, они едут на море на собственной машине и с радостью возьмут меня с собой. Покупаю купальник, и в путь!!!» Лиля
«Попробовал технику на отношении с девушками…»
«Сказать честно у меня с этим проблемы. Друзья позвали на выходные в клуб. Обычно сижу за столиком и не танцую. Да и внимания на меня девушки не обращают… Но я решил изменить сценарий. Сделал как вы учили и стал ждать. Пришло, что ко мне подсаживается девушка. Сидим вместе смотрим на танцующих. Не вдохновило. Потом подсознание выдало еще несколько вариантов. И наконец пришол сценарий когда девушки сами меня приглашают и от них отбоя нет. Одобрил по методу и забыл. Так вот когда пришли в клуб я как обычно сел за столик. Не успел пойти купить пивка как началось самое интересное… Сначала одна подошла потом другая на танец пригласила, потом третья… Такого отдыха в моей жизни еще никогда не было! Респект вам и уважуха!» Толян
* отзывы приведены без редактуры.
Теперь вы сами можете выбирать, как будут развиваться ваши события!
Техника крайне проста, никаких особых усилий от вас не потребуется.
Все, что вам нужно будет сделать, это:
1. С помощью особого приема очистить мозг от лишних мыслей и подготовить подсознание к работе.
2. Использовать ряд мощнейших триггеров, которые заставят ваше подсознание тут же выдавать вам разные решения.
3. Одобрить особым образом наиболее подходящий вариант развития событий.
Все подробности вы найдете в закрытом архивном документе “Как выстраивать правильную матрицу событий с помощью интуиции”.
Всего – 730 р.! Чтобы быстро получить метод, просто перейдите по ссылке и следуйте
ЛИЧНУЮ ПОДДЕРЖКУ ГАРАНТИРУЮ!
Я всегда поддерживаю связь со своими подписчиками и обязательно отвечаю на все вопросы. Если в процессе практики что-то пойдет не так, или вы захотите что-либо уточнить, я всегда вам помогу. Возможно, отвечу не сразу, так как писем в моей почте каждый день очень много, но гарантирую, что непременно отвечу.
Мой личный адрес: om@сайт
P.S. Только вдумайтесь! Вам будет легко самостоятельно управлять своей жизнью! Вы просто выбираете нужный сценарий.
С уважением, Александр Клинг
Создание матрицы исходных данных.
| Наименование параметра | Значение |
| Тема статьи: | Создание матрицы исходных данных. |
| Рубрика (тематическая категория) | Психология |
Под матрицей исходных данных принято понимать таблица, состоящая из данных исследования и представляющая собой матрицу размером mxn, где m – число измеряемых показателей (показателями выступают к примеру шкалы опросника, пол, возраст испытуемых и т.д.), а n – число испытуемых
| Показатель 1 | Показатель 2 | Показатель 3 | Показатель j | Показатель m | ||||
| Испытуемый 1 | X 11 | X 12 | X 13 | X 1 j | X 1 m | |||
| Испытуемый 2 | X 21 | X 2 2 | X 23 | X 2j | X 2m | |||
| Испытуемый 3 | X 31 | X 32 | X 33 | X 3j | X 3m | |||
| Испытуемый i | X 11 | X 11 | X 11 | X ij | X im | |||
| Испытуемый n | X 11 | X 11 | X 11 | X nj | X nm |
Тогда Х ij - ϶ᴛᴏ значение j-го показателя у i-го испытуемого.
При сведении данных обследования в единую таблицу, каждая строка представляет собой данные одного конкретного испытуемого по всем регистрируемым показателям. Нецелесообразно создавать несколько матриц результатов по отдельным методикам (к примеру отдельную матрицу по результатам теста Кеттелла, отдельную матрицу по результатам методики исследования самоотношения, отдельную – по результатам рисуночной пробы). Excel предоставляет возможности для построения достаточно больших матриц (размером 256 показателей на 65536 испытуемых). К тому же, при построении единой матрицы результатов не возникает ситуации, когда данные 1-й строки в разных матрицах относятся к разным испытуемым, что противоречит правильности построения матрицы исходных результатов.
Начиная создавать матрицу исходных результатов, рекомендуется подготовить заголовки, обозначающие название методик и регистрируемые показатели. Заголовки будут очень полезны на этапе наглядного представления результатов, их создание помогает в целом отформатировать таблицу, придать ей тот вид, который окажется наиболее удобным для последующих операций. Фрагмент заголовков может выглядеть следующим образом:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спилбергера-Ханина | ||||||||||
| Физическая агрессия | Косвенная агрессия | Склонность к раздражению | Негативизм | Обида | Подозрительность | Вербальная агрессия | Чувство вины | СТ | ЛТ | ||
| Исп.1 | |||||||||||
| Исп.2 | |||||||||||
| Исп.3 | |||||||||||
| Исп.4 | |||||||||||
| Исп.5 | |||||||||||
| Исп.6 | |||||||||||
| Исп.7 |
Следующим моментом, существенно упрощающим работу с таблицей данных является закрепление областей. Для того, чтобы закрепить области крайне важно выделить ту ячейку, которая будет первой в общем массиве данных.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спилбергера-Ханина | ||||||||||
| Физическая агрессия | Косвенная агрессия | Склонность к раздражению | Негативизм | Обида | Подозрительность | Вербальная агрессия | Чувство вины | СТ | ЛТ | ||
| Исп.1 | |||||||||||
| Исп.2 | |||||||||||
| Исп.3 | |||||||||||
| Исп.4 | |||||||||||
| Исп.5 | |||||||||||
| Исп.6 | |||||||||||
| Исп.7 |
Закрепление областей позволяет зафиксировать заголовки таблицы и подписи строк для того, что бы можно было просматривать данные и видеть заголовки.
Теперь Ваша таблица готова к заполнению данными испытуемых.
Иногда при заполнении таблицы исходными данными происходит автоматическое форматирование введенных значений. Тогда вместо числа, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ Вы вводите искажается. К примеру при введении 10.05 вы видите в содержимом ячейки 10.май. Это означает, что Excel автоматически преобразовал введенное Вами число в формат даты. Для того, чтобы избегать таких преобразований, пользуйтесь правой частью клавиатуры при отжатом Num Lock. В таком случае Вы будете проставлять число правильно, ᴛ.ᴇ. 10,05 .
Фрагмент готовой таблицы данных может выглядеть следующим образом:
| A | G | H | I | J | K | M | N | O | P | Q | R | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спилбергера-Ханина | ТЕСТ КЕТТЕЛЛА в стенах | ||||||||||
| Подозрительность | Вербальная агрессия | Чувство вины | СТ | ЛТ | A | B | C | D | F | G | ||
| Исп.8 | ||||||||||||
| Исп.9 | ||||||||||||
| Исп.10 | ||||||||||||
| Исп.11 | ||||||||||||
| Исп.12 | ||||||||||||
| Исп.13 | ||||||||||||
| Исп.14 | ||||||||||||
| Исп.15 | ||||||||||||
| Исп.16 |
Матрица исходных данных создана, можно приступать к анализу данных и их графическому представлению.
Создание матрицы исходных данных. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Создание матрицы исходных данных." 2017, 2018.
В Mathcad легко создать матрицы, имеющие определенное простое строение, с помощью одной из встроенных функций.
identity (N) - единичная матрица размера NxN;
diag(v) - диагональная матрица, на диагонали которой находятся элементы вектора v:
N - целое число;
v - вектор.
Выделение подматрицы
Из матрицы или вектора можно выделить либо подматрицу, либо вектор-столбец, либо отдельный элемент. И обратно, можно "склеить" несколько матриц в одну.
Часть матрицы выделяется одним из следующих способов.
для выделения одного элемента предназначен оператор нижнего индекса. Оператор вводится нажатием кнопки Subscript (Нижний индекс) со значком x n на панели Matrix (Матрица), либо нажатием клавиши <[> ;
для выделения из матрицы столбца
примените оператор выделения столбца
нажатием кнопки Matrix Column с изображением
угловых скобок <> на панели Matrix, либо
сочетанием клавиш
чтобы выделить из матрицы строку, примените тот же оператор <> к транспонированной матрице;
для выделения подматрицы используйте встроенную функцию submatrix (A, ir, jr, ic, jc), возвращающую часть матрицы А, находящуюся между строками ir,jr и столбцами ic,jc включительно.
ПРИМЕЧАНИЕ 1
Выделить из матрицы один столбец или строку можно и с помощью функции submatrix .
ПРИМЕЧАНИЕ 2
Те же операции применимы к матрицам-векторам и матрицам-строкам. Следует помнить только, что размер их составляет Nx1 и 1xN соответственно.
Слияние матриц
Для того чтобы составить из двух или более матриц одну, в Mathcad предусмотрена пара матричных функций:
augment (А, B, C, . ..) - матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов слева направо;
stack (А, B, C, . ..) - матрица, сформированная слиянием матриц-аргументов сверху вниз:
А, B, C, . .. - векторы или матрицы соответствующего размера.
Специфические преобразования матриц
Еще две встроенных функции Mathcad позволяют создавать матрицы на основе некоторой имеющейся матрицы:
geninv (A) - создание матрицы, обратной (слева) прямоугольной матрице А;
rref (А) - преобразование матрицы или вектора А в ступенчатый вид:
А - матрица, составленная из действительных чисел.
ПРИМЕЧАНИЕ
Размер NxM матрицы А для функции geninv должен быть таким, чтобы N>M.
Часто бывает нужно переставить элементы матрицы или вектора, расположив их в определенной строке или столбце в порядке возрастания или убывания. Для этого имеются несколько встроенных функций, которые позволяют гибко управлять сортировкой матриц:
sort(v) - сортировка элементов вектора в порядке возрастания
reverse (v) - перестановка элементов вектора в обратном порядке;
csort (A, i) - сортировка строк матрицы выстраиванием элементов 1-го столбца в порядке возрастания;
rsort (A, i) - сортировка столбцов матрицы выстраиванием элементов i-й строки в порядке возрастания:
v - вектор;
А - матрица;
i - индекс строки или столбца.
ПРИМЕЧАНИЕ
Если элементы матриц или векторов комплексные, то сортировка ведется по действительной части, а мнимая часть игнорируется.
Сортировка матриц по строке и столбцу
Для получения сведений о характеристиках матриц или векторов предусмотрены следующие встроенные функции (пример 9 и 10 соответственно):
rows (A) - число строк;
cols (А) - число столбцов;
length (v) - число элементов вектора;
last (v) - индекс последнего элемента вектора
max(A) Самый большой элемент в массиве A. Если A имеет комплексные элементы, возвращает наибольшую вещественную часть плюс i, умноженную на наибольшую мнимую часть.
min(A) Самый маленький элемент в массиве A. Если A имеет комплексные элементы, возвращает наименьшую вещественную часть плюс i, умноженную на наименьшую мнимую часть.:
А - матрица или вектор;
v - вектор.
ПРИМЕЧАНИЕ
Если матричные индексы нумеруются с 1, т. е. системная константа ORIGIN равна не о (по умолчанию), а 1, то число элементов вектора и индекс его последнего элемента совпадают.
Размер матриц
Размер векторов
